جستار نقد از نوع جستار

درباره شانس، احتمال و تصادف – ج۱۷

د
“نه آقای عزیز! شما اشتباه می کنید! خدا تاس نمی اندازد!”
“ما هم وظیفه نداریم برای خدا در اداره کردن جهان تعیین تکلیف کنیم.”

سال ها پس از مباحثه معروف انیشتین و بور، زمانی که دیگر اصل عدم قطعیت به بخش لاینفکی از فیزیک تبدیل شده بود، انیشتین همچنان نمی توانست این اصل را بپذیرد. گذشته از عدم تمایل انیشتین برای رد کردن باورهای فیزیکی اش، پس از گذشت حدوداً یک قرن از این مباحثه ما همچنان جوابی برای این مسئله نداریم. خارج از کاربرد عدم قطعیت در فیزیک، مسئله بسیار عمیق تر و فراگیر تر است. اگر حقیقتاً پی ببریم که “خدا تاس می اندازد” احتمالاً باید به تمام دانش خود درباره جهان شک کنیم.

– تقریباً تمام کامپیوترها، از ساعت مچی روی دستتان گرفته، تا ابرکامپیوترهای عظیم الجثه و خوفناک، همگی از الگوریتم های تولید اعداد تصادفی بهره می برند. بازی های کامپیوتری که انجام می دهید، محاسباتی که با ماشین حسابتان انجام می دهید، نرم افزارهایی که از آن استفاده می کنید، همه و همه از الگوریتم های تولید اعداد تصادفی استفاده می کنند. به عبارت بهتر، پردازش کامپیوتری بدون اعداد تصادفی بی معنی و ناممکن است.

اما اعداد تصادفی چه معنی ای می دهند؟ تعریف پذیرفته شده این است که “احتمال مشاهده تمام اعداد برابر باشد.” اما مسئله همین است: نمی توان چنین الگوریتمی تولید کرد. هیچ الگوریتمی برای تولید اعداد تصادفی وجود ندارد. لااقل تاکنون به وجود نیامده است. احتمالاً بهترین الگوریتم های ما برای تولید اعداد تصادفی، الگوریتم های «همبستگی خطی»[۱] نام دارند. اکثر کامپیوترهای خانگی از این الگوریتم ها استفاده می کنند. اما این الگوریتم ها زیر مجموعه الگوریتم های تولید اعداد تصادفی طبقه بندی نمی شوند. بلکه الگوریتم تولید اعداد شبه تصادفی[۲] محسوب می شوند. احتمال یکسانی برای تولید اعداد مختلف وجود ندارد و اعداد تولید شده توسط این الگوریتم ها، حقیقتاً تصادفی نیستند. مجموعه الگوریتم های تولید اعداد تصادفی، تهی است.

– تصور می کنید آدم خوش شانسی هستید یا بد شانس؟ زندگی معمولاً به روی شما لبخند می زند یا خشمگین است؟ چرا فردی باید خوش شانس باشد و دیگری بد شانس؟ ما بسیاری از مسائل روزمره را به شانس نسبت می دهیم. اما شاید تنها تصور ماست که برخی افراد، خوش شانس تر از دیگران اند و برخی بد شانس تر. همه ی ما افراد بدشانسی را می شناسیم که مدام اتفاقات ناخوشایندی برایشان رخ می دهد. اما شانس دو بعد دارد: احساس خوش شانسی یا بدشانسی و وقوع اتفاقات خوشایند یا ناخوشایند.

در بعد اول شانس یک مسئله روانی است. از نظر آماری در بلندمدت هیچ کس خوش شانس یا بدشانس نیست. شانس به خوش بینی افراد باز می گردد. افراد خوش بین معمولاً خوش شانس اند. اما نه به این خاطر که واقعاً خوش شانس اند. بلکه به این خاطر که خوش بین اند. آنها اتفاقات خوشایند زندگی خود را به خوش شانسی خود نسبت می دهند. در بعد دوم اگر انسان ها را به نسبت تعداد اتفاقات خوب و بد زندگی شان در یک طیف توزیع کنیم، احتمالاً به یک توزیع نرمال زنگوله ای شکل می رسیم. تعداد افرادی که بسیار بدشانس یا بسیار خوش شانس هستند بسیار کم است. بیشتر ما جایی در این میان قرار داریم.

– این مستله را در نظر بگیرید: جنسیت انسان در یک لحظه تعیین می شود. یعنی پنجاه درصد احتمال دارد که جنینی، پسر و یا دختر شود. حال فرض کنید زمان را همچون یک فیلم به عقب بازگردانیم، به پیش از تولد هیتلر. در این لحظه تاریخی، پنجاه درصد احتمال دارد که هیتلر به جای پسر، دختر می شد. در این صورت احتمالاً جنگ جهانی دوم رخ نمی داد و روند تاریخ به گونه دیگری رقم می خورد.

اما بر فرض موفق شدیم زمان را مثل یک فیلم به عقب بازگردانیم. آیا واقعاً امکان داشت که هیتلر دختر میشد؟ اگر قرار باشد که جنسیت هیتلر با شیر یا خط تعیین شود، بله! امکان داشت که هیتلر دختر میشد. اما ما هیچ وقت انتظار نداریم که اگر فیلمی را دوباره از اول ببینیم، با فیلم متفاوتی روبرو شویم. هیچ دلیلی وجود ندارد که سیر داستان تغییر کرده باشد. بنابراین شاید بازگرداندن زمان تغییری در جنسیت هیتلر ایجاد نمی کرد.

– در اواخر قرن نوزدهم میلادی امیل دورکیم، جامعه شناس فرانسوی، تحقیقاتی درباره خودکشی انجام داد. دورکیم با بررسی سالنامه های مختلف برخی کشورهای اروپایی به این نتیجه رسید که تعداد افرادی که در این کشورها خودکشی می کنند از الگوی آماری خاصی پیروی می کند. برای مثال احتمال خودکشی یک جوان سفیدپوست پروتستان ثروتمند بریتانایی ۰٫۳ درصد است. فرض کنید شما یک جوان سفیدپوست پروتستان ثروتمند بریتانیایی در اواخر قرن نوزدهم هستید. بنابراین احتمال خودکشی شما ۰٫۳ درصد است. حال فرض کنید که تصمیم به خودکشی گرفته اید. اما احتمالاً حاضر به پذیرش این نکته نخواهید بود که این تصمیم شما نبوده است و صرفاً بنا به توزیع آماری خاص، قرعه فال به نام شما افتاده است. احتمالاً نخواهید پذیرفت که شما قربانی احتمالات شده اید. (علیت و آزادی اراده پیوست ناگسستنی این بحث در علوم اجتماعی هستند.)

اکنون به ویژگی های شخصی خودتان نگاهی بیندازید. به دستآوردها و رفتارهایتان. به تفکرات و باورهایتان. اگر شما نیز شبیه بیشتر ما انسان ها باشید، از اینکه به شما گفته شود تمام مشخصات شما با تحلیل های آماری و احتمالاتی قابل تبیین و پیش بینی هستند، احساس خوشایندی پیدا نخواهید کرد.

پاسخ؟

در حال حاضر هیچ پاسخی برای این مسئله نداریم. حقیقتاً نمی دانیم که دنیا واقعاً احتمالاتی عمل می کند یا آمار و احتمالات تنها ابزارهایی هستند که به خاطر کمبود دانش ما (از علیت) مفید به نظر می رسند. شاید در چند سال آینده پاسخ بخشی از این پرسش داده شود. آزمایش هایی که فیزیکدانان کوانتومی بر روی اتم و ذرات بنیادی انجام می دهند، به ما خواهند گفت که آیا در فرآیندهای اتمی شاهد عدم قطعیت هستیم یا نه. پاسخ مثبت به این مسئله همچون این است که اگر فیلمی را به عقب بازگردانیم، روند داستان تغییر می کند و دوباره نمی توانیم همان فیلم را ببینیم. به علاوه مشخص شدن این مسئله در فیزیک می تواند راهنمایی برای سایر مسائل نیز باشد. آنگاه با اطمینان می توانیم بگوییم که آیا می توان الگوریتم های تولید اعداد تصادفی طراحی کرد یا نه. آیا می توان رفتارهای اجتماعی را با آمار دقیقاً پیش بینی کرد یا نه. آیا امکان داشت که هیتلر دختر می شد یا نه. و آیا خدا تاس می اندازد یا نه؟

 

 

[۱] Linear Congruential Generator (LCG)

[۲] Pseudo-random number generators

از علی ملک محمدی
جستار نقد از نوع جستار

آخرین مطالب

نویسندگان